給出以下命題：
①雙曲線
y2
2
-x2=1的漸近線方程為y=±
2
x；
②命題p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
?
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）
則正確命題的序號(hào)為______（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①雙曲線
y2
2
-x2=1為焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，且a=
2
，b=1，
故其漸近線方程為，y=±
a
b
x，即y=±
2
x，故正確；
②當(dāng)x=
3π
2
時(shí)，sinx+
1
sinx
=-2，顯然不滿足sinx+
1
sinx
≥2，
故命題p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”應(yīng)為真命題，故錯(cuò)誤；
③由線性回歸方程為
?
y
=3+2x，可得3+2（x+2）-3-2x=4，
即當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位，故正確；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，
則P（-1＜ξ＜0）=P（（0＜ξ＜1）=0.5-P（ξ＞1）=0.5-0.2=0.3，故錯(cuò)誤；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，
由合情推理的知識(shí)可得到一般性的等式為：
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4），故正確．
故答案為：①③⑤
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下5個(gè)命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
①過(guò)點(diǎn)P（2，3），且與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切的直線方程為3x-4y+6=0；
②雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程為y=±
7
5
x；
③不等式
1-2x
(x-1)(x+3)
≤0的解集為{x|x＜-3或
1
2
≤x＜1}；
④已知點(diǎn)A（4，-2），拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)，則|MA|+|MF|的最小值為6．
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）給出以下命題：
①雙曲線
y2
2
-x2=1的漸近線方程為y=±
2
x；
②命題p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
?
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；
④已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）
則正確命題的序號(hào)為
①③④
①③④
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）給出以下命題：
①雙曲線
y2
2
-x2=1的漸近線方程為y=±
2
x；
②命題p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
③已知線性回歸方程為
?
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）
則正確命題的序號(hào)為
①③⑤
①③⑤
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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