復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z+
.
z
=（　�。�
A、4B、-4C、2D、-2
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復(fù)數(shù)z為1+i，可得
.
z
，從而求得z+
.
z
．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
=
2i•(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2+2i
2
=1+i，
∴
.
z
=1-i，∴z+
.
z
=2，
故選：C．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PA與圓O相切于A，直線PO交圓O于B，C兩點，AD⊥BC，垂足為D，且D是OC的中點，若PA=6，則PC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
x+y≥1
，若z=x2+y2，則z的最小值為（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為
?
y
=1.23x+0.08
（4）曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S=
∫
1
0
（x-x2）dx．
A、2B、3C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位．已知復(fù)數(shù)z=
i-2
1-i
，則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)點落在（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中男子體育小組的50米跑成績（單位：s）為6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，如圖是從這些成績中搜索處小于6.8s的成績的一個程序框圖，則圖中①②分別填上（　�。�
A、r≥6.8，n＞9？
B、r＜6.8，n＞9？
C、r≥6.8，n≤9？
D、r＜6.8，n≤9？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則其中ω，φ分別為（　�。�
A、ω=-2，φ=
π
3
B、ω=2，φ=
π
3
C、ω=2，φ=-
2π
3
D、ω=-2，φ=-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有16個格點，每個格點小正方形的面積為1，給圖中間的小正方形內(nèi)任意投點P，則點P落在圖中陰影部分的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
7
8
C、
9
10
D、
11
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x．
（1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）求f（x）在x∈[
π
4
，
π
2
]上的值域；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案