已知A、B、C三點在同一條直線l上，O為直線l外一點，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，則p+q+r=（　　）
A、-1B、0C、1D、3
分析：將三個點共線轉(zhuǎn)化為兩個向量共線，利用向量共線的充要條件列出方程，利用向量的運算法則將方程的向量用以O(shè)為起點的向量表示，求出p，q，r的值，進一步求出它們的和．
解答：解：∵A、B、C三點在同一條直線l上
∴存在實數(shù)λ使
AB
=λ
AC

∴
OB
-
OA
=λ(
OC
-
OA
)
即(λ-1)
OA
+
OB
-λ
OC
=
0

∵p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0

∴P=λ-1，q=1，r=-λ
∴p+q+r=0
故選B
點評：解決三點共線的問題，一般先轉(zhuǎn)化為以這三點為起點、終點的兩個向量共線，利用向量共線的充要條件解決．
練習冊系列答案
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