設(shè)函數(shù),,若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )

A.    B.     C.   D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:依題意,,所以,.若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,則,且.由,即則實(shí)數(shù)的取值范圍為.

考點(diǎn):數(shù)列、單調(diào)性

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0.
(1)求f(
1
2
)
的值,試判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明;
(2)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an},它的前n項(xiàng)和是Sn,若a1=3,且f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n≥2,n∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)M,使2na1a2an≥M•
2n+3
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)
對(duì)于一切正整數(shù)n均成立?若存在,求出M的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0.
(1)求f(
12
)
的值,試判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明;
(2)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an},它的前n項(xiàng)和是Sn,若a1=3,且對(duì)任意的正整數(shù)n,均滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006學(xué)年浙江省余杭中學(xué)一摸備考(四)(理科數(shù)學(xué)) 題型:044

設(shè)函數(shù)

(1)若f(x)是R上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍并指出單調(diào)性;

(2)若函數(shù)y=lgf(x)的定義域?yàn)镽,求出a的取值范圍;

(3)若數(shù)列是遞增數(shù)列,求出a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x, y,均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0。

   (1)求f(1), f()的值;

   (2)試判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明;

   (3)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1,n∈N*,其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

   (4)在(3)的條件下,是否存在正數(shù)M,使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1-1)·(2a2-1)…(2an-1)對(duì)于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0.
(1)求數(shù)學(xué)公式的值,試判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明;
(2)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an},它的前n項(xiàng)和是Sn,若a1=3,且對(duì)任意的正整數(shù)n,均滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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