雙曲線C和橢圓4x2+y2=1有相同的焦點，它的一條漸近線為y=
2
x，則雙曲線C的方程為（　　）
A．4x2-2y2=1B．2x2-y2=1C．4x2-2y2=-1D．2x2-y2=-1
橢圓方程為：4x2+y2=1，
其焦點坐標(biāo)為（0，±
3
2
），
設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1
∵橢圓與雙曲線共同的焦點
∴a2+b2=
3
4
①
∵一條漸近線方程是y=
2
x，
∴
a
b
=
2
，②
解①②組成的方程組得b=
1
2
，a=
2
2
．
即雙曲線方程為4x2-2y2=-1，
故選C．
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2
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