設(shè)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b且f(a)＞f(b)，證明：ab＜1．

答案：
解析：

　　證明：由已知f(x)＝|lgx|＝

　　∵0＜a＜b，f(a)＞f(b)，

　　∴a、b不能同時在區(qū)間[1，＋∞)上，

　　又由于0＜a＜b，故必有0＜a＜1；

　　若b∈(0，1)，顯然有ab＜1；

　　若b∈[1，＋∞)，由f(a)－f(b)＞0，有－lga－lgb＞0，

　　則lg(ab)＜0，

　　∴ab＜1．綜上可知ab＜1．

　　分析：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查分析問題的能力．結(jié)合圖象可知a、b分布在1的左右，再結(jié)合對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可解決此題．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)f(x)＝lgx＋1，則f(x)的反函數(shù)f－1(x)的圖象是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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簡答題

設(shè)f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f()，且0＜a＜b．

求證：3＜b＜2＋．

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設(shè)f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f()，b＞a＞0．求證：

(1)a＜1＜b；

(2)2＜4b－b2＜3．

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么他再取的x的4個值分別依次是________．

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設(shè)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，則下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    (a-1)(c-1)＞0
  2. B.
    ac＞1
  3. C.
    ac＝1
  4. D.
    ac＜1

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