過點(diǎn)P(1, 4)的直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，直線l的方程是____________________

試題分析：設(shè)直線在x,y軸的截距分別為a,b（a>0,b>0）.依題意有，，
所以，，“=”成立的條件是且，解得，a=3,b=6,故所求直線方程為。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題具有一定綜合性，通過創(chuàng)造應(yīng)用均值定理的條件，建立方程組，使問題得解。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)．
（1）若直線平行于直線，求直線的方程；
（2）若點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線過點(diǎn)（0，7），且與直線平行，則直線的方程為（ ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線，和交于一點(diǎn)，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線過點(diǎn)（-1，3），且與曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線相互垂直，則直線的方程為                       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A(xA,yA)，B(xB,yB)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn),其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA，△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”,記作：B=f(A).
(1)請(qǐng)問:點(diǎn)(0,0)的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)?判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；
(2)已知點(diǎn)H(9,3),L(5,3),若點(diǎn)M滿足M=f(H),L=f(M),求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)為一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)Pi滿足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P0Pn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)、、，邊上的中線所在直線為.(1)求的方程；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓所截得的弦長為     ;

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