有兩個(gè)口袋，其中第一個(gè)口袋中有6個(gè)白球，4個(gè)紅球；第二個(gè)口袋中有4個(gè)白球，6個(gè)紅球．甲從第一個(gè)口袋中的10個(gè)球中任意取出1個(gè)球，乙從第二個(gè)口袋中的10個(gè)球中任意取出1個(gè)球．

(Ⅰ)求兩人都取到白球的概率；

(Ⅱ)求兩人中至少有一人取到白球的概率.

解：記“甲從第一個(gè)口袋中的10個(gè)球中任意取出1個(gè)球是白球”為事件A，“乙從第二個(gè)口袋中的10個(gè)球中任意取出1個(gè)球是白球”為事件B．于是

P(A)=，

P(B)= ．

由于甲或乙是否取到白球?qū)?duì)方是否取到白球沒(méi)有影響，因此A與B是相互獨(dú)立事件．

(Ⅰ)兩人都取到白球的概率為P(A·B)=P(A)·P(B)=.

(Ⅱ)甲、乙兩人均未取到白球的概率為P()=P()·P()=.

則兩人中至少有一人取到白球的概率為P=1-P()=1-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）有兩個(gè)口袋，其中第一個(gè)口袋中有6個(gè)白球，4個(gè)紅球；第二個(gè)口袋中有4個(gè)白球，6個(gè)紅球．甲從第一個(gè)口袋中的10個(gè)球中任意取出1個(gè)球，乙從第二個(gè)口袋中的10個(gè)球中任意取出1個(gè)球．
（1）求兩人都取到白球的概率；
（2）求兩個(gè)中至少有一個(gè)取到的白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋內(nèi)有n（n＞3）個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)紅球和n-3個(gè)白球，已知從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率是p，且6p∈N．若有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球（每次只取一個(gè)球），在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于
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（Ⅰ）求p和n；
（Ⅱ）不放回地從口袋中取球（每次只取一個(gè)球），取到白球時(shí)即停止取球，記ξ為第一次取到白球時(shí)的取球次數(shù)，求ξ的分布列和期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋里裝有4個(gè)大小相同的小球，其中兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字2．
（Ⅰ） 第一次從口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為ξ．當(dāng)ξ為何值時(shí)，其發(fā)生的概率最大？說(shuō)明理由；
（Ⅱ） 第一次從口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為η．求η大于2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）口袋里裝有7個(gè)大小相同的小球，其中三個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字2，一個(gè)標(biāo)有數(shù)字3，一個(gè)標(biāo)有數(shù)字4．
（Ⅰ） 第一次從口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為ξ．當(dāng)ξ為何值時(shí)，其發(fā)生的概率最大？說(shuō)明理由；
（Ⅱ） 第一次從口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為η．求η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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