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已知p：x²-x<0，那么命題p的一個必要不充分條件是

[ ]

A.0＜x＜1
B.-1＜x＜1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x²-2ax）e^x，g（x）=clnx+b，

是函數(shù)y=f（x）的極值點，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）直線l同時滿足：
①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線；
②l與函數(shù)y=g（x）的圖象相切于點P(x0，y0)，x0∈[e-1，e]．求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

(x2-2ax)ex，x＞0

bx，x≤0

，g（x）=clnx+b，且x=

是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（Ⅰ）當b=-2時，求a的值，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當b∈R時，函數(shù)y=f（x）-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）是否存在這樣的直線l，同時滿足：
①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線
②l與函數(shù)y=g（x）的圖象相切于點P（x₀，y₀），x₀∈[e^-1，e]，如果存在，求實數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）已知函數(shù)f（x）=-x³+x²+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
（1）若f（x）存在極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當b=0時，令F（x）=

f(x)，x＜1

g(x)，x≥1

．P（x₁，F(xiàn)（x₁）），Q（x₂，F(xiàn)（x₂））為曲線y=F（x）上的兩動點，O為坐標原點，請完成下面兩個問題：
①能否使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．
②當1＜x₁＜x₂時，若存在x₀∈（x₁，x₂），使得曲線y=F（x）在x=x₀處的切線l∥PQ，
求證：x₀＜

x1+x2

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州一模）已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當a=-1時，過坐標原點O作曲線y=f_（x）的切線，設(shè)切點為P（m，n），求實數(shù)m的值；
（Ⅲ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點P（x₀，y₀）處的切線方程為l：y=h（x），當x≠x₀時，若

g(x)-h(x)

x-x0

＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點”．當a=8時，試問函數(shù)y=f_（x）是否存在“轉(zhuǎn)點”．若存在，請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+

（a≠0），過P（1，0）作f（x）圖象的切線l．
（1）當a=-2時，求出所有切線l的方程．
（2）探求在a≠0的情況下，切線l的條數(shù)．
（3）如果切線l有兩條，切點分別為M₁（x₁，x₂），M₂（x₂，y₂），求g（a）=|M₁M₂|的解析式．

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