已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)（3，）處的切線方程
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
⑴; ⑵見(jiàn)解析

試題分析：⑴求曲線在某一點(diǎn)的切線方程，要求出斜率，則要先求出導(dǎo)函數(shù)，有斜率再求切線方程時(shí)用斜截式就可以直接求出；⑵一般求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間都會(huì)和函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)相聯(lián)系，在本題中要注意還有參數(shù)，所以在對(duì)導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行討論時(shí)要對(duì)的取值進(jìn)行討論，要求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即是求其導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)對(duì)應(yīng)的的取值集合,關(guān)鍵是利用分類(lèi)討論的思想對(duì)進(jìn)行討論，注意不要漏掉任何一種可能的情況.
試題解析：（1）由已知得，其中,
，，∴,
切線方程：;                      4分
（2）,
令,                        .6分
當(dāng)，時(shí)，，∴，∴單調(diào)遞增,       .7分
當(dāng)，若，則,
當(dāng)，，，單調(diào)遞增，
當(dāng)，在 上無(wú)遞增區(qū)間,
當(dāng)單調(diào)遞增,                   .11分
當(dāng)時(shí)，時(shí)，單調(diào)遞增,                   .12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，求的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
(2) 若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有極小值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某自來(lái)水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排，在路南側(cè)沿直線排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域內(nèi)沿直線將與接通．已知，，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬(wàn)元，穿過(guò)公路的部分的排管費(fèi)用為每米2萬(wàn)元，設(shè)與所成的小于的角為．

（Ⅰ）求矩形區(qū)域內(nèi)的排管費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求排管的最小費(fèi)用及相應(yīng)的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為（　�。�
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

規(guī)定其中，為正整數(shù)，且=1，這是排列數(shù)(是正整數(shù)，)的一種推廣．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①，②(其中m，n是正整數(shù))．是否都能推廣到(，是正整數(shù))的情形？若能推廣，寫(xiě)出推廣的形式并給予證明；若不能，則說(shuō)明理由；
(Ⅲ）已知函數(shù)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=          .

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