已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為.若直線與圓相交于、且
,求實(shí)數(shù)的值.
本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互換的綜合運(yùn)用。
直線的普通方程為:
圓的直角坐標(biāo)方程為: 
設(shè)圓心到直線的距離為，則由題意得：
即,則
解:直線的普通方程為:......4分
圓的直角坐標(biāo)方程為: ......8分
設(shè)圓心到直線的距離為，則由題意得：
即,則 ......13分
另法：曲線C的直角坐標(biāo)方程為：.........4分
把代入曲線C的方程得，......8分
設(shè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)參數(shù)，則由韋達(dá)定理知
由于且，所以，
 ......13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）過(guò)點(diǎn)P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式什么？
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（-1，0）的距離的倍，求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)根據(jù)取值范圍指出軌跡表示的圖形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則的值為（）
A．1B．2C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為。以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)， 且滿足
（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，則的取值范圍
是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的切線，則切線的方程為        （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為          ； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線，若圓上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，他們到直線的距離為1，則稱該圓為“完美型”圓。則下列圓中是“完美型”圓的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直線l過(guò)點(diǎn)P（0，5）且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，則l的方程為（  ）
A．3x-4y+20=0
B．4x-3y+15=0
C．3x-4y+20=0或x=0
D．3x-4y+20="0" 或 4x-3y+15=0

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