Question

6、將A、B、C、D、E、F六位同學(xué)排成一排，要求A、B、C、D在排列中順序?yàn)椤癆、B、C、D”或“D、C、B、A”（可以不相鄰），則排列的種數(shù)為（　　）

A、20

B、30

C、40

D、60

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，先從中選四個(gè)位置給A、B、C，D且A、B、C，D有兩種排法，即2C₆⁴，然后讓F、E排在剩余兩個(gè)位置上，有2種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
六個(gè)字母排成一列，
先從中選四個(gè)位置給A、B、C，D且A、B、C，D有兩種排法，2C₆⁴，
然后讓F、E排在剩余兩個(gè)位置上，有2種排法；
由分步乘法計(jì)數(shù)原理所求排列數(shù)為2×2C₆⁴=60．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查具有約束條件的排列，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目中考查具有一定順序的元素的排列，先排限制條件比較多的元素．