精英家教網(wǎng)空間四邊形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=
π
3
，求cos＜
OA
，
BC
＞
分析：利用OB=OC，以及兩個(gè)向量的數(shù)量積cos＜
OA
，
BC
＞=
OA
•
BC
|
OA
||
BC
|
，化簡cos＜
OA
，
BC
＞的值即可．
解答：解：∵OB=OC，
 cos＜
OA
，
BC
＞=
OA
•
BC
|
OA
||
BC
|
=
OA
•(
OC
-
OB
)
|
OA
||
BC
|
=
|
OA
||
OC
|cos
π
3
-|
OA
||
OB
|cos
π
3
|
OA
||
BC
|
=0
故cos＜
OA
，
BC
＞=0．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M在
OA
上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則
MN
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點(diǎn)，則
MN
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，點(diǎn)M在OA上，且OM=
1
2
MA，N為BC中點(diǎn)，則
MN
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線段BC的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)，若
OA
，
OB
，
OC
分別記為
a
，
b
，
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
OG
的結(jié)果為
OG
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點(diǎn)，則
MN
=
 
．

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