“函數(shù)f（x）在點x=x處連續(xù)”是“函數(shù)f（x）在點x=x處有極限”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由“函數(shù)f（x）在點x=x處連續(xù)”可得“函數(shù)f（x）在點x=x處有極限”．通過舉反例可得由“函數(shù)f（x）在點x=x處有極限”，不能推出“函數(shù)f（x）在點x=x處連續(xù)”，由此得出結(jié)論．
解答：解：由“函數(shù)f（x）在點x=x處連續(xù)”可得“函數(shù)f（x）在點x=x處有極限”．
但由“函數(shù)f（x）在點x=x處有極限”，不能推出“函數(shù)f（x）在點x=x處連續(xù)”，
例如f（x）=  在x=0處有極限為0，但f（x）在x=0處不連續(xù)．
故“函數(shù)f（X）在點x=x處連續(xù)”是“函數(shù)f（X）在點x=x處有極限”的充分而不必要條件，
故選A．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義和判斷方法，函數(shù)在某點連續(xù)與函數(shù)在某點有極限的關(guān)系，
屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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（2012•安徽模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負數(shù)a，使f（x）≤g（x）對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=,則下列結(jié)論正確的是（    ）

A.f（x）在點x=1處不連續(xù)，在點x=2處連續(xù)

B.f（x）在點x=1和x=2處都不連續(xù)

C.f（x）在點x=1處連續(xù)，在點x=2處不連續(xù)

D.f（x）在點x=1和x=2處都連續(xù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市魚臺一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負數(shù)a，使f（x）≤g（x）對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽二中高二（下）4月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負數(shù)a，使f（x）≤g（x）對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負數(shù)a，使f（x）≤g（x）對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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