Question

在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)M（其坐標(biāo)為x），若A={x|0＜x＜

1

2

}，B={x|

1

4

＜x＜

3

4

}，則P（B|A）=（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：由題意，算出P（A）=

1

2

且P（AB）=

1

4

，結(jié)合條件概率計(jì)算公式即可得到P（B|A）的值．

解答：解：根據(jù)題意，得A∩B={x|

1

4

＜x＜

1

2

}，
因此，事件AB對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度為

1

4

，
結(jié)合總的區(qū)間長(zhǎng)度為1，可得P（AB）=

1

4

又∵A={x|0＜x＜

1

2

}，∴同理可得P（A）=

1

2

因此，P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 4

1 2

=

1

2

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出投點(diǎn)問題，求事件A的條件下B發(fā)生的概率，著重考查了條件概率及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．