Question

國(guó)家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段累加計(jì)算的，總收入不超過(guò)3500元的，免征個(gè)人工資、薪金所得稅；超過(guò)3500元部分需征稅，設(shè)全月納稅的收額為x，（x=全月收入-3500元），稅率見(jiàn)下表：

級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅的收額x	稅率
1	不超過(guò)1500元部分	3%
2	1500元～4500元部分	10%
3	4500元～9000元部分	20%

（1）若應(yīng)納稅額為f（x），試用分段函數(shù)表示1～3級(jí)納稅額f（x）的計(jì)算公式；
（2）某公司白領(lǐng)2013年10月份工資總收入8000元，試計(jì)算這人10月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖表，利用分段函數(shù)建立f（x）的計(jì)算公式；
（2）利用分段函數(shù)直接代入求解即可．

解答：解：（1）第1級(jí)：當(dāng)0≤x≤1500時(shí)，f（x）=x•3%=0.03x；
第2級(jí)：當(dāng)1500＜x≤4500時(shí)，f（x）=1500×3%+（x-1500）×10%=45+0.1（x-1500），
第3級(jí)：當(dāng)4500＜x≤9000時(shí)，f（x）=500×3%+3000×10%+（x-4500）×20%=45+300+0.2•（x-4500）．
∴f（x）=

0.03x， 0≤x≤1500 45+0.1(x-1500)，1500＜x≤4500 45+300+0.2(x-4500)，4500＜x≤9000

；
（2）這個(gè)人10月份的納稅所得額為8000-3500=4500（元），
∴f（4500）=45+0.1×（4500-1500）=45+300=345元，
即這個(gè)人10月份應(yīng)納個(gè)人所得稅345元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，正確理解納稅標(biāo)準(zhǔn)是解決本題的關(guān)鍵．