函數(shù)y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是    ．
【答案】分析：先將函數(shù)化簡，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可確定函數(shù)的最值．
解答：解：函數(shù)y=sin（x+10°）+cos（x+40°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=sin（x+10°）+cos（x+10°）
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函數(shù)y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案為：1
點評：本題考查三角函數(shù)式的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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精英家教網(wǎng)設ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　　）
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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（2012•淄博一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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