Question

若2^x-3^-x≥2^-y-3^y，則（ ）
A．x-y≥0
B．x-y≤0
C．x+y≥0
D．x+y≤0

Answer 1

【答案】分析：觀察不等式特點(diǎn)，構(gòu)造函數(shù)f（x）=2^x-3^-x，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，最后利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可
解答：解；設(shè)f（x）=2^x-3^-x，∵y=2^x和y=-3^-x均為增函數(shù)，∴f（x）=2^x-3^-x為R上的增函數(shù)
∵2^x-3^-x≥2^-y-3^y，即f（x）≥f（-y）
∴x≥-y，即x+y≥0
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考察了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷復(fù)雜函數(shù)單調(diào)性的方法，以及函數(shù)單調(diào)性在解不等式中的應(yīng)用