正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B和DC1所成角的大小為
90°
90°
．
分析：連結(jié)AB1，根據(jù)正方體的性質(zhì)證出四邊形ADC1B1是平行四邊形，得到DC1∥AB1，即A1B和AB1所成角就是異面直線A1B和DC1所成角，然后在正方形A1B1BA中得到A1B⊥AB1，即得異面直線A1B和DC1所成角大�。�
解答：解：連結(jié)AB1
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD
∥
.
B1C1，
∴四邊形ADC1B1是平行四邊形，
可得DC1∥AB1，即直線A1B和AB1所成角就是異面直線A1B和DC1所成角
∵正方形A1B1BA中，A1B⊥AB1
∴異面直線A1B和DC1所成角為90°
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：本題在正方體中求異面直線所成角大�。乜疾榱苏襟w的性質(zhì)和異面直線所成角大小求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來(lái)的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過(guò)點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過(guò)A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　�。�

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