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函數f（x）是以
π
2
為周期的偶函數，且f(
π
3
)=1，則f(-
17π
6
)=
 
．
分析：由函數的奇偶性和周期性的定義知，f(-
17π
6
)=f（
17π
6
），且
17π
6
=5×
π
2
+
π
3
，再由f(
π
3
)=1求出函數的值．
解答：解：∵函數f（x）是以
π
2
為周期的偶函數，
∴f（-x）=f（x），f（x）=f（x+
π
2
），
則f(-
17π
6
)=f（
17π
6
）=f（5×
π
2
+
π
3
）=f（
π
3
），
∵f(
π
3
)=1，∴f(-
17π
6
)=1
故答案為：1．
點評：本題的考點是函數的奇偶性和周期性的綜合應用，通過已知的函數值和關系式轉化后求出的函數值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是以2為周期的偶函數，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log210）的值（　�。�
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是以2為周期的偶函數，且當x∈（0，1）時f（x）=2x-1，則f（log212）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=
sinx當sinx≥cosx時
cosx當sinx＜cosx時
，下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是以2為周期的奇函數，且f（-
2
5
）=7，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）的值為
-7
-7
．

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