Question

（本小題滿分14分）為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x（單位：小時）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：

時間x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（1）求小李這5天的平均投籃命中率；

（2）用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率.

Answer 1

（1）0.5；（2）0.53

【解析】

試題分析：（1）回歸分析是針對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法，只有散點圖大致呈線性時，求出的回歸方程才能有實際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無意義；（2）正確理解計算和的公式和準(zhǔn)確的計算是求線性回歸方程的關(guān)鍵；（3）根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報，僅是一個預(yù)報值，而不是真實發(fā)生的值，只有具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程來估計和預(yù)測.

試題解析：證明：（1）小李這5天的平均投籃命中率為. （5分）

（2）小李這5天打籃球的平均時間（小時） （6分）

（8分）

（10分）

所以 （11分）

當(dāng)x=6時，，故預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為0.53. （14分）

考點：1、求隨機(jī)事件的概率；2、回歸直線方程的應(yīng)用.