如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E.

(1)求的值；
(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．
(1)    (2)a

解　(1)如圖所示，過點(diǎn)F作FM∥AC，交BC于點(diǎn)M.

∵F為AB的中點(diǎn)，∴M為BC的中點(diǎn)，
∴FM＝AC，由FM∥AC，
得∠CED＝∠MFD，∠ECD＝∠FMD.
∴△FMD∽△ECD.
∴＝＝.
∴EC＝FM＝×AC＝AC，
∴＝＝.
(2)∵AB＝a，∴FB＝AB＝a.
又FB＝EC，∴EC＝a.
∵EC＝AC，∴AC＝3EC＝a.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試說明矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，若DE＝4，則BC＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC的周長為48 cm，一銳角平分線分對(duì)邊為3∶5兩部分．

(1)求直角三角形的三邊長；
(2)求兩直角邊在斜邊上的射影的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，則的值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列結(jié)論中正確的是 (　　)．
A．△ABM∽△ACB
B．△ANC∽△AMB
C．△ANC∽△ACM
D．△CMN∽△BCA

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，l1∥l2∥l3，若CH＝4.5 cm，AG＝3 cm，BG＝5 cm，EF＝12.9 cm，則DH＝________，EK＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過點(diǎn)P的直線與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，則⊙O的半徑r＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，若，，則的值為     .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案