等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)之和，且則
①此數(shù)列的公差d＜0          ②一定小于
③是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)       ④一定是中的最大值
其中正確的是                           （填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）
①②④

試題分析：∵=->0，=-<0 ∴< ，∴d=-<0，(1)正確；-=++，∵+=2，∴-=3,又<0， ∴<，(2)正確；∵d<0 ，∴-=d<0，∴(3)錯(cuò)誤；∵>0,<0,d<0，∴n≥7時(shí)，<0 ，則n≥8時(shí)，=<0 ，即n≥8時(shí)，最大，而>,∴n≥7時(shí)，最大 n≤7,>0 ，∴=>0 所以n≤7時(shí)，最大 所以最大， (4)正確，綜上正確的是①②④
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和，且.
（Ⅰ）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是，且，，，則和的值分別為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，且對(duì)任意的正整數(shù)都有，則=                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則（  ）
A．17B．16C．15D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在角的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列，則等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，它們的首項(xiàng)是一個(gè)相等的正數(shù)，且第3項(xiàng)也是相等的正數(shù)，則　與的大小關(guān)系為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前6項(xiàng)均為正數(shù)，第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差為    

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