(2012•安徽)若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:
分組 頻數(shù) 頻率
[-3,-2) 0.10
[-2,-1) 8
(1,2] 0.50
(2,3] 10
(3,4]
合計 50 1.00
(Ⅰ)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置;
(Ⅱ)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率;
(Ⅲ)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).
分析:(Ⅰ)根據(jù)題意,頻數(shù)=頻率×樣本容量,可得相關(guān)數(shù)據(jù),即可填寫表格;
(Ⅱ)不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率為0.5+0.2=0.7;
(Ⅲ)這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)為20×
5000
50
-20=1980
解答:解:(Ⅰ)根據(jù)題意,50×0.10=5,8÷50=0.16,50×0.50=25,10÷50=0.2,50-5-8-25-10=2,2÷50=0.4,故可填表格:
分組 頻數(shù) 頻率
[-3,-2) 5 0.10
[-2,-1) 8 0.16
(1,2] 25 0.50
(2,3] 10 0.2
(3,4] 2 0.04
合計 50 1.00
(Ⅱ)不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率為0.5+0.2=0.7;
(Ⅲ)這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)為20×
5000
50
-20=1980
點評:本題考查統(tǒng)計知識,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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