設(shè)命題p：“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要條件；命題q：
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0同解的充要條件，則以下是真命題的是（　　）
分析：通過逆否命題的真假一致判斷出命題p為假命題，通過舉反例判斷出命題q為假命題，利用復合命題的真值表得到選項．
解答：解：對于命題p，因為“x3=x”是“x=1”必要不充分條件，
所以：“x≠1”是“x3≠x”的必要不充分條件；
故命題p是假命題；所以￢p為真命題，
對于命題q，舉反例a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，滿足
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
，
但此時等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0不同解，
所以命題q是假命題；所以￢q為真命題，
所以￢p或q為真命題，
故選D．
點評：本題考查判斷復合命題的真假，應該先判斷出構(gòu)成復合命題的簡單命題的真假，然后根據(jù)復合命題的真值表進行判斷，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個根，命題q：點B(a，
3
2
)是橢
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)命題p：“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要條件；命題q：數(shù)學公式是不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0同解的充要條件，則以下是真命題的是


  1. A.
    p或q
  2. B.
    p且q
  3. C.
    ?p且q
  4. D.
    ?p或q

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)命題p：“x≠1”是“x3≠x”的充分不必要條件；命題q：
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0同解的充要條件，則以下是真命題的是（　　）
A．p或qB．p且qC．?p且qD．?p或q

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