已知平面向量，滿足，與的夾角為60°，則“m=1”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由已知中平面向量，滿足，與的夾角為60°，分別判斷“m=1”⇒“”與“”⇒“m=1”的真假，根據(jù)充要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答：解：∵向量，滿足，與的夾角為60°，
∴=1，•=1
當(dāng)m=1時，==-•=0
故
當(dāng)時，-m•=1-m=0，
故m=1
故“m=1”是“”的充要條件
故選C
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，其中根據(jù)已知條件判斷“m=1”⇒“”與“”⇒“m=1”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
β
|=1，且
α
與 
β
-
α
的夾角為120°，則|
α
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
α
|=2，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，t∈R，則|(1-t)
α
+t
β
|的取值范圍是
[
3
，+∞)
[
3
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第二次（5月）聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面向量，滿足：，則的夾角為   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

已知平面向量α，β滿足，且α與的夾角為，則的取值范圍是           ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三最后一次模擬考試?yán)頂?shù) 題型：選擇題

已知平面向量，滿足。若

則（  ）

A．有最大值    B．有最小值    C．有最大值    D．有最小值

 

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