已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

(1)求a；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因為

　　所以

　　因此

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，

　　

　　

　　當(dāng)時，

　　當(dāng)時，

　　所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是

　　(Ⅲ)由(Ⅱ)知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時，

　　所以的極大值為，極小值為

　　因此

　　

　　所以在的三個單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個交點，當(dāng)且僅當(dāng)

　　因此，的取值范圍為．


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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

(1)求a；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)當(dāng)直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖像有3個交點，求b的取值范圍．

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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

(Ⅰ)求a；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

(Ⅰ)求a；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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（本題滿分10分）

已知x＝3是函數(shù)f(x)＝alnx＋x2－10x的一個極值點．

(1)求實數(shù)a；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

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