用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

 

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【解析】①當n＝2時，左邊＝＞1，

∴n＝2時不等式成立；

②假設(shè)當n＝k(k≥2)時不等式成立，即＞1，

那么當n＝k＋1時，

左邊＝

＝

＞1＋(2k＋1)·＞1.

綜上，對于任意n∈N*，n>1不等式均成立，原命題得證．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

 

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已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．

 

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若α角與角終邊相同，則在[0，2π]內(nèi)終邊與角終邊相同的角是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

α是第二象限角，P(x，)為其終邊上一點，且cosα＝x，求sinα的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．

(1)當n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；

(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“2n>n2＋1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在平面幾何里可以得出正確結(jié)論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的”．拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的________ .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有含三個元素的集合，既可以表示為，也可表示為{a2，a＋b，0}，則a2 013＋b2 013＝________．

 

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