已知，觀察下列運(yùn)算：

．

．

……

定義使為整數(shù)的叫做企盼數(shù)，試確定當(dāng)時(shí)，企盼數(shù)k為多少？

答案：略
解析：

這是一個(gè)信息遷移題，它首先定義了一個(gè)概念“企盼數(shù)”，然后提出了問題，應(yīng)結(jié)合該定義觀察給出的幾個(gè)企盼數(shù)，尋求規(guī)律進(jìn)行解答．

解：依題意可知：

，∴．


提示：

這種題型一定要緊扣題中給出的定義去求解，另外，該題中還用到了對(duì)數(shù)的換底公式對(duì)所給式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，這也是解題的關(guān)鍵．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運(yùn)算a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2，
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3．
…
定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做企盼數(shù)．試確定當(dāng)a1•a2•a3•…•ak=2008時(shí)，企盼數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：an=logn+1(n+2)(n∈N*)，觀察下列運(yùn)算：a1•a2=lo
g
3
2
•lo
g
4
3
=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2，a1•a2•a3•a4•a5•a6=lo
g
3
2
•lo
g
4
3
•…•lo
g
7
6
•lo
g
8
7
=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3則當(dāng)a1•a2•…•ak=2012時(shí)，自然數(shù)k為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知，觀察下列運(yùn)算：

．

．

……

定義使為整數(shù)的叫做企盼數(shù)，試確定當(dāng)時(shí)，企盼數(shù)k為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省福州市高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：,觀察下列運(yùn)算：

,

則當(dāng)時(shí)，自然數(shù)為(    )

A.            B.        C.       D.

 

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