f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）為R上的奇函數(shù)且過（-1，3），g（x）=f（x-1），則f（2012）+f（2013）=______．
由f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）為R上的奇函數(shù)，
得f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），且g（0）=0，
由g（x）=f（x-1），得f（x）=g（x+1）=-g（-x-1）=-f（-x-2）=-f（x+2），即f（x）=-f（x+2），
所以f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
故f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
所以f（2012）=f（4×503）=f（0）=g（1）=-g（-1）=-3，
f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-1）=g（0）=0，
所以f（2012）+f（2013）=-3，
故答案為：-3．
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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