在邊長(zhǎng)為1的正六邊形A1A2A3A4A5A6中，的值為（ ）
A．
B．-
C．
D．-
【答案】分析：連接A1A5，由正六邊形的性質(zhì)，可證出△A1A3A5是邊長(zhǎng)為的正三角形，再用向量數(shù)量積的定義，可計(jì)算出•的值．
解答：解：連接A1A5，
∵A1A2A3A4A5A6是正六邊形，∴△A1A2A3中，∠A1A2A3=120°
又∵A1A2=A2A3=1，∴A1A3==
同理可得A1A3=A3A5=
∴△A1A3A5是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，
由向量數(shù)量積的定義，得=•cos120°=-
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題給出正六邊形的邊長(zhǎng)為1，叫我們求向量的數(shù)量積，著重考查了正多邊形的性質(zhì)、余弦定理和向量數(shù)量積的運(yùn)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，下列向量的數(shù)量積中最大的是（　�。�
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A、
AB
•
AC
B、
AB
•
AD
C、
AB
•
AE
D、
AB
•
AF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）在邊長(zhǎng)為1的正六邊形A1A2A3A4A5A6中，
A1A3
•
A3A5
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
a1
、
a2
、
a3
、
a4
、
a5
；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
d1
、
d2
、
d3
、
d4
、
d5
．若m、M分別為（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正六邊形中，，，，則 .

 

 

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在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為.若分別為的最小值、最大值，其中,,則滿足（   ）.

A．    B．     C．     D．

 

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