Question

設(shè)a=log32，b=log23，c=log

1

2

1

5

，則（　�。�

• A、a＜b＜c
• B、a＜c＜b
• C、b＜a＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將三個(gè)值都與中間的數(shù)：底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小，得到三者中的最小值；再將c用換底公式化成以2為底的對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與b比較大小．

解答：解：∵log₃1＜a=log₃2＜log₃3∴0＜a＜1
∵b=log₂3＞log₂2=1∴b＞1
∵c=log

1

2

1

5

＞log

1

2

1

2

= 1∴c＞1
∵∵c=log

1

2

1

5

= log25＞log23=b      即c＞b
故有c＞b＞a
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查比較對(duì)數(shù)值或指數(shù)值的大小時(shí)，常找中間量1及0與它們比較、考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較同底數(shù)的對(duì)數(shù)的大�。�