已知 Q（x）是冪函數(shù)，則以下結(jié)論中正確的一個是（　�。�
A、Q（x）在區(qū)間（0，+∞）上總是增函數(shù)．B、Q（x）的圖象總過點（1，1）C、Q（x）的值域一定是實數(shù)集RD、Q（x）一定是奇函數(shù)或者偶函數(shù)
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，對選項A、B、C、D逐個排查，選出正確的一個．
解答：解：∵Q（x）是冪函數(shù)，可設(shè)為y=Q（x）=xα，α∈R，
A中，當(dāng)α＜0時，Q（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減增函數(shù)；
B中，α∈R時，Q（x）的圖象總過點（1，1）；
C中，α=
1
2
時，Q（x）的值域是[0，+∞）；
D中，α=
1
2
時，Q（x）=
x
是非奇非偶的函數(shù)；
所以，選項B正確．
故選：B．
點評：本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
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已知f（x）是奇函數(shù)，定義域為{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＞f（-x）的解集是
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．

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已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+3x+2，若當(dāng)x∈[1，3]時，n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值為
9
4
9
4
．

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（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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