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若函數f(x)=lg(x2+ax-a-1)在區(qū)間［2,+∞)上單調遞增,則實數a的取值范圍是_________.

解析:本題考查復合函數單調性的判定方法,要注意判斷函數的單調性必須在函數的定義域內進行.

∵函數f(x)在區(qū)間［2,+∞)上單調遞增,

∴-≤2,且x=2時,x2+ax-a-1＞0,即

∴a＞-3,即實數a的取值范圍是(-3,+∞).

答案:(-3,+∞).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
（4）對于函數f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=lg［x 2+2(a-6)x+40］在(-∞,4)上是減函數,則實數a的取值范圍是(　　)

A. (-1, 2］

B. (-∞, 2)

C. (-∞, 10)

D. ［-1, 10］

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=lg(x2+ax-a-1)在區(qū)間［2,+∞)上單調遞增,則實數a的取值范圍是       .

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科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修一3.3冪函數練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數f(x)=lg(x2+ax－a－1)在區(qū)間［2,+∞］上單調遞增,則實數a的取值范圍是_________.

 

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