已知函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則=    ．
【答案】分析：由兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱得，這兩個函數(shù)互為反函數(shù)，故欲求f（），只要利用反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系求出原函數(shù)f（x）=的x即可．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）互為反函數(shù)，
又∵f（x）=⇒⇒x=1：
∴=+1=
故答案為：．
點評：本小題主要考查反函數(shù)、求函數(shù)值的運算等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（a＞1）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；
（3）當x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（0＜a＜1）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（t2-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（a＞1）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）當x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：集合與函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（a＞1）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；
（3）當x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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