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15．“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 根據充分必要條件的定義以及集合的運算性質判斷即可．

解答 解：若x∈A或x∈B，則x不一定屬于A∩B，不是充分條件，
若x∈A∩B，則x∈A或x∈B，是必要條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的運算性質，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：?$x∈[\frac{1}{2}，1]，\frac{1}{x}$-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若p∧q是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數$f（x）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+x）-\sqrt{3}cos2x$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若復數z=$\frac{a+i}{1-i}$（a∈R）是純虛數，則實數a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數$f（x）=4cosωxcos（ωx+\frac{π}{3}），（ω＞0）$的最小正周期為π．
（1）求ω的值；  
（2）討論f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{5π}{6}}]$上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．判斷并證明下列函數的奇偶性：
（1）f（x）=|x+3|-|x-3|；
（2）$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．集合M={x|mx2+x+2=0，x∈R}中至多只有一個元素，則實數m的取值范圍是{m|m≥$\frac{1}{8}$，或m=0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．計算：log35+log5${\;}^{\frac{1}{3}}$+log7（49）${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log53+log63-log315=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設P和0是兩個集合，定義集合P•Q={x|x∈P，且x≠Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P•Q等于（0，1]．

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