Question

某工廠去年產(chǎn)值為a，計(jì)劃今后五年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長(zhǎng)10%，從今年起到第五年，這個(gè)工廠的總產(chǎn)值是（ ）
A．1.1⁴a
B．1.1（1.1⁵-1）a
C．10（1.1⁵-1）a
D．11（1.1⁵-1）a

Answer 1

【答案】分析：由題意依次列出每年的產(chǎn)值，構(gòu)成數(shù)列，由于從今年起到第五年，可直接列出這個(gè)工廠的總產(chǎn)值．得到選項(xiàng)．
解答：解：去年產(chǎn)值是a
第一年要比去年產(chǎn)值增加10%，那么第一年就是a+10%a，即   a（1+0.1）
第二年又比第一年增加10%，所以兩年是a（1+0.1）（1+0.1）
依此類推，第五年是a（1+0.1）（1+0.1）（1+0.1）（1+0.1）（1+0.1），
五年總產(chǎn)值為：1.1a+1.1²a+…+1.1⁵a=11（1.1⁵-1）a
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和，數(shù)列的知識(shí)，考查計(jì)算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題，也是易錯(cuò)題．