對于函數(shù)。

（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點P的坐標(biāo)為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

（1）  

（2）軌跡所圍成的圖形的面積為        


解析:

（1）由，則

因為處取得極值，所以的兩個根

    

因為的圖像上每一點的切線的斜率不超過

所以恒成立，

而，其最大值為1． 

故

  

（2）當(dāng)時，由在R上單調(diào)，知  

當(dāng)時，由在R上單調(diào)恒成立，或者恒成立．

∵，

可得 

從而知滿足條件的點在直角坐標(biāo)平面上形成的軌跡所圍成的圖形的面積為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三條：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明；
（3）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，假定?x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求證f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙一中一模理）對于函數(shù)，

（1）若，則    .

（2）若有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)。

（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，設(shè)點P的坐標(biāo)為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年宜昌一中10月月考理）對于函數(shù)，

（1）若，則       ；

 （2）若有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為         。

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