已知f(x)＝loga(ax－1)(a＞0，a≠1)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)討論f(x)的增減性．

答案：
解析：

　　解：(1)ax－1＞0ax＞a0

　　當(dāng)a＞1時，函數(shù)的定義域為x＞0

　　0＜a＜1時，函數(shù)的定義域為x＜0．

　　(2)a＞1時，由0＜x1＜x2

　　

　　∴此時y＝f(x)為增函數(shù)．

　　當(dāng)0＜a＜1時，

　　設(shè)x1＜x2＜0

　　∴f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)．

　　綜上所述，當(dāng)a＞0且a≠1時，f(x)＝loga(ax－1)是增函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 (    )?

A．a＞1?　　　　　　　　   B．0＜a＜1?

C．a＜－1或a＞1?   D．－＜a＜－1或1＜a＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 （　　 ）

A.a＞1　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1　　　　　　　　　　    D.－＜a＜－1或1＜a＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 (    )?

A．a＞1?　　　　　　　　   B．0＜a＜1?

C．a＜－1或a＞1?   D．－＜a＜－1或1＜a＜

 

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已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 （　　 ）

A.a＞1　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1　　　　　　　　　　    D.－＜a＜－1或1＜a＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝log|sinx|.

(1)求其定義域和值域；

(2)判斷其奇偶性；

(3)求其周期；

(4)寫出單調(diào)區(qū)間．

 

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