在△ABC中，AM∶AB=1∶3，AN∶AC=1∶4，BN與CM交于點E，=a，=b，用a、b表示.

解：如圖，由已知得=,=.

設(shè)=λ,λ∈R，則=+=+λ.

而=-，

∴=+λ(-)

=+λ(-).

∴=(-)+λ.

同理，設(shè)=t,t∈R，則

=+=+t=+t(-)= +t(-).

∴=(-)+t.

∴(-)+λ=(-)+t.

由與是不共線向量，得

解得

∴=+,即=a+b.


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN與CM交于點E，
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
、
b
表示
AE
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AM
=
MB
，
AN
=
1
3
AC
，已知BN與CM交于點P，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，用向量
a
，
b
表示向量
AP
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN與CM交于點E，
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
、
b
表示
AE
．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復(fù)習數(shù)學：5.1 向量的概念、向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN與CM交于點E，=，=，用、表示．

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