函數(shù)y=（
12
）|x|的圖象有什么特征？你能根據(jù)圖象指出其值域和單調(diào)區(qū)間嗎？
分析：根據(jù)絕對值的幾何意義及指數(shù)函數(shù)的圖象，可得函數(shù)的圖象及特征，利用圖象可得函數(shù)值域和單調(diào)區(qū)間．
解答：解：因為|x|=
x    (x≥0)
-x   (x＜0)
，所以當x≥0時，函數(shù)為y=（
1
2
）x；當x＜0時，函數(shù)為y=（
1
2
）-x=2x，
其圖象由y=（
1
2
）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的圖象合并而成．
而y=（
1
2
）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對稱，所以原函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱．

由圖象可知值域是（0，1]，遞增區(qū)間是（-∞，0]，遞減區(qū)間是[0，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的圖象的畫法，考查利用函數(shù)圖象解決問題，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x在[1，2]上的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
2
）x+1，x∈[-2，1]的值域是
[
1
4
，2]
[
1
4
，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）|x|的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)（大前提），而y=（
1
2
）x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以函數(shù)y=（
1
2
）x是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理的錯誤在于
大前提
大前提
（大前提、小前提、結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若由函數(shù)y=（
1
2
）x的圖象平移得到函數(shù)y=2-x+1+2的圖象，則平移過程可以是（　　）
A、先向左平移1個單位，再向上平移2個單位
B、先向左平移1個單位，再向下平移2個單位
C、先向右平移1個單位，再向上平移2個單位
D、先向右平移1個單位，再向下平移2個單位

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