已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，點O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則|OA|與|OB|的長度依次為(　　)

A．a，a                                 B．a， 

C.，                              D.，a


A

[解析]　設(shè)|AF1|＝x，|AF2|＝y，由雙曲線定義得|PF1|－|PF2|＝2a，由三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)得x－y＝2a，又∵x＋y＝2c，∴x＝a＋c，∴|OA|＝a.延長F2B交PF1于點C，∵PQ為∠F1PF2的角平分線，∴|PF2|＝|PC|，再由雙曲線定義得|CF1|＝2a，∴|OB|＝a，故選A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)的定義域為實數(shù)集R，求實數(shù)的取值范圍。

 

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已知二面角，直線，，且a與l不垂直，b與l不垂直，那么(    )

   A.a與b可能垂直，但不可能平行      B.a與b可能垂直，也可能平行

   C.a與b不可能垂直，但可能平行      D.a與b不可能垂直，也不可能平行

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在等腰梯形ABCD中，E，F分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，P∈α，設(shè)PB，PC與α所成的角分別為θ1，θ2(θ1，θ2均不為零)．若θ1＝θ2，則點P的軌跡為(　　)

A．直線                                 B．圓 

C．橢圓                                 D．拋物線

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設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，準(zhǔn)線為l，l與x軸交于點R，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點．

(1)若∠BFD＝120°，△ABD的面積為8，求p的值及圓F的方程；

(2)在(1)的條件下，若A，B，F三點在同一直線上，FD與拋物線C交于點E，求△EDA的面積．

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已知雙曲線T：－＝1(a>0，b>0)的右焦點為F(2,0)，且經(jīng)過點R，△ABC的三個頂點都在雙曲線T上，O為坐標(biāo)原點，設(shè)△ABC三條邊AB，BC，AC的中點分別為M，N，P，且三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，ki≠0，i＝1,2,3.若直線OM，ON，OP的斜率之和為－1，則＋＋的值為(　　)

A．－1                                  B．－ 

C．1                                    D.

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如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1)求拋物線E的方程；

(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相交于點Q，以PQ為直徑的圓是否恒過y軸上某定點M，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，f′(x)>，其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式f(x3)<x3＋的解集為________．

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已知集合A=﹛-2,0,2﹜,，則      （     ）

  A、          B、       C、      D、

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