已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)的值.

（Ⅱ）用定義證明：在上是減函數(shù).

（III）已知不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

 

 

 

（II）由（I）知，

任取，則

  …4分

因為故，

從而，即

故在R上是減函數(shù) .    ………………………………………………7分

（III）因是奇函數(shù)，從而不等式：

等價于，          。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

因為減函數(shù) 由上式推得：，故：.。。。。。。。。。。。9分

當。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

當      。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

綜上知

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分12分）

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；    （Ⅱ）解關(guān)于的不等式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知定義域為的函數(shù)是偶函數(shù)，當時，．

（1）求的解析式；k*s5*u

（2）證明方程在區(qū)間上有解

 

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