已知函數(shù)在x=1處連續(xù),f-1(x)為函數(shù)f(x)的反函數(shù),則f-1(-2)的值為   
【答案】分析:先由函數(shù)的連續(xù)性得出a值,根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)間的關(guān)系知,欲求f-1(-2)的值,即求f(x)=-2中x的值.
解答:解:∵函數(shù)在x=1處連續(xù)
,a=4.
由f-(x)=-2得x=-
f-1(-2)=-
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的概念,互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值和關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).
(Ⅰ)  若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(1,2)處的切線(xiàn)的斜率等于1,求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)若x∈[0,1],則函數(shù)y=f(x)的圖象上的任意一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率為k,試討論|k|≤1成立的充要條件.
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率小于1,求證:-
3
<a<
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).
(I)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)y=f(x)的極值;
(II)若函數(shù)y=f(x)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率都小于2,求證:-
6
<a<
6
;
(III)對(duì)任意x0∈[0,1],y=f(x)的圖象在x=x0處的切線(xiàn)的斜率為k,求證:1≤a≤
3
是|k|≤1成立的充要條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).其中.

1若曲線(xiàn)yf(x)y=g(x)x1處的切線(xiàn)相互平行,兩平行直線(xiàn)間的距離;

2)若f(x)≤g(x)1對(duì)任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)的值;

3)當(dāng)<0時(shí),對(duì)于函數(shù)h(x)=f(x)g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點(diǎn)AB連線(xiàn)的斜率為,,的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0108 模擬題 題型:解答題

已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),
(1)若f(x)在x=1+處取得極值,試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)如圖所示:若函數(shù)y=f(x)的圖象在[a,b]連續(xù)光滑,試猜想拉格朗日中值定理:即一定存在c∈(a,b)使得f′(c)=,利用這條性質(zhì)證明:函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)斜率不小于2e-4。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:模擬題 題型:解答題

已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),
(1)若f(x)在x=1+處取得極值,試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)如下圖所示,若函數(shù)y=f(x)的圖象在[a,b]上連續(xù)光滑,試猜想拉格朗日中值定理:即一定存在c∈(a,b)使得f′(c)=?[用含有a,b,f(a),f(b)的表達(dá)方式直接回答,不需要寫(xiě)猜想過(guò)程]
(3)利用(2)證明:函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)斜率不小于2e-4。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案