直線y=kx+2與拋物線y2=8x有且僅有一個公共點，則k的取值為
0或1
0或1
．
分析：直線y=kx+2中，當k=0時，y=2，此時直線y=kx+2與拋物線y2=8x有且僅有一個公共點；當k≠0時，把y=kx+2代入拋物線y2=8x，得（kx+2）2=8x，利用韋達定理求解．
解答：解：直線y=kx+2中，當k=0時，y=2，
此時直線y=kx+2與拋物線y2=8x有且僅有一個公共點；
當k≠0時，
把y=kx+2代入拋物線y2=8x，
得（kx+2）2=8x，
整理，得k2x2+（4k-8）x+4=0，
∵直線y=kx+2與拋物線y2=8x有且僅有一個公共點，
∴△=（4k-8）2-16k2=0，
解得k=1．
故答案為：0或1．
點評：本題考查直線與拋物線的交點個數(shù)的求法，是基礎題．易錯點是容易忽視k=0的情況．
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