Question

空間三條直線a，b，c．下列正確命題的序號(hào)是

②和④

．
①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②若a∥b，b∥c，則a∥c；
③過(guò)空間一點(diǎn)P有且只有一條直線與直線a成60°角；
④與兩條異面直線a，b都垂直的直線有無(wú)數(shù)條．

Answer 1

分析：根據(jù)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，可判斷②④正確．

解答：解：根據(jù)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，垂直于同一條直線的兩直線不一定平行，故①錯(cuò)誤．
由平行公理知，平行于同一條直線的兩直線平行，故②正確．
過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線和已知直線成60°角，故③不正確．
與兩條異面直線a，b都垂直的直線有無(wú)數(shù)條，故④正確．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確理解體重所給的條件，是解題的關(guān)鍵．