函數(shù)y=log
1
2
(-x2+3x+10)的增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：確定函數(shù)的定義域，考慮內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由-x2+3x+10＞0，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?2，5）
令t=-x2+3x+10=-（t-
3
2
）2+
49
4
，則函數(shù)在[
3
2
，5）上單調(diào)遞減
又y=log
1
2
t在定義域內(nèi)為減函數(shù)
∴函數(shù)y=log
1
2
(-x2+3x+10)的增區(qū)間為[
3
2
，5）
故答案為：[
3
2
，5）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是邊長為2的線段AB上任意一點(diǎn)，則PA＞PB的概率為（　�。�
A、1
B、
1
3
C、0.5
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從袋中任取一球，顏色為黑色的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=22x-1的圖象，則函數(shù)的解析表達(dá)式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2-7x+12≥0，x∈R}，N={x||x+1|＜1}，Q={x|x-a≥0}，令P=M∩N．求：
（1）求集合P．
（2）若P⊆Q，a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）滿足f（2+x）=f（2-x），g（x+1）=g（x-1），且f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，令h（x）=f（x）•|g（x）|，則下列不等式正確的有
 
．
①h（-2）≥h（4）
②h（-2）≤h（4）
③h（0）＞h（4）
④h（0）=h（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，若它們的夾角是60°，則|
a
-3
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，4），則對(duì)于任b∈R，函數(shù)F（x）=f（x）-x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，sin
x
2
)，且x∈[-
π
6
，
π
3
]
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）若f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|，求f(x)的值域．

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