Question

函數(shù)f（x）=log₂（2sinx+1）的定義域?yàn)?div id="jhn3r91" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)的解析式知，令真數(shù)2sinx+1＞0即可解出函數(shù)的定義域．

解答： 解：∵y=log₂（2sinx+1），∴2sinx+1＞0，∴sinx＞-

1

2

，
-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z，
函數(shù)y=log₂（2sinx+1）的定義域?yàn)?{x|-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z}
故答案為：{x|-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．