(本題12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）的通項(xiàng)為．（2）
本試題主要是考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
（1）由已知得解得．設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得，解得，然后得到結(jié)論
（2）由于
由（1）得
那么是等差數(shù)列，利用公式求和。
解：（1）由已知得解得．
設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．         
又，可知，即，解得．
由題意得．．故數(shù)列的通項(xiàng)為．
（2）由于
由（1）得
又是等差數(shù)列．

 故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則q＝
A．1或B．1C．D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、，且， ，，，則數(shù)列前10項(xiàng)的和等于（ ）
A．55B．70C．85D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知成等比數(shù)列，是與的等差中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則
  （   ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某工廠用7萬(wàn)元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問(wèn)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前5項(xiàng)的和為30，前10項(xiàng)的和為100，則它的前15的和為（   ）
A．30B．170C．210D．260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，=1，當(dāng)，時(shí)，=，則數(shù)列的通項(xiàng)公式__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若,則                 （　　 ）
A．9B．12C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，則a12的值是(    )．
A．15B．30C．31D．64

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