關于實數(shù)x的不等式|x－|≤與－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0(式中a∈R)的解集依次為A與B，求使AB的a的取值范圍．

答案：
解析：

解 由|x－|≤得≤x－≤，∴2a≤x≤＋1．由－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0，得[x－(3a＋1)](x－2)≤0．(1)當3a＋1≤2，即a≤時，B＝{x|3a＋1≤x≤2}．∵AB，∴解得a＝－1．(2)當3a＋1＞2，即a＞時，B＝{x|2≤x≤3a＋1}．依題意，解得1≤a≤3．由(1)、(2)解得a的取值范圍是[1，3]∪{－1}．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于實數(shù)x的不等式|x-
1
2
(a+1)2|≤
1
2
(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集依次為A與B，求使A⊆B的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于實數(shù)x的不等式
axx-1
＜1，a∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），其導函數(shù)f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，則關于實數(shù)x的不等式f（x-2）+f（x2-2x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的最小正周期為2，且對任意實數(shù)x，f（2-x）=f（2+x），且[a，b]（a＜b）是f（x）的一個單調(diào)區(qū)間．
（1）求證：b-a≤1；
（2）已知區(qū)間[0，1]為f（x）的一個單調(diào)區(qū)間，且對任意x＜0，都有f（2x）＞f（2），解關于實數(shù)x的不等式f（-10.5）＞f（x2+6x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）關于實數(shù)x的不等式|1-
1
x
|＞1的解集是
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
（-∞，0）∪（0，
1
2
）
．

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